신호및시스템 - Convolution, LTIC system

-Convolution

(합성곱)

이와 같이 구간을 -infinity, +infinity로 이동해 가며 구간에 따른 적분값으로 신호의 유효성을 판단하는 도구이다. 기호는 *로 표시한다. Convolution은 챕터1 이후로 계속 나오고 있는 중요한 파트이다.

 

convolution을 하게 되면 신호가 존재하지 않는 영역(0), 신호가 존재하는 영역으로 나뉘고, 그 안에서 신호의 세기는 적분값으로 구한다.

 

-LTIC system

정의 : Modeled by a linear, constant-coefficient differential equation with the appropriate initial conditions

*initial conditions : 관찰 이전의 신호까지 고려

LTIC 시스템의 표현은 다음과 같이 한다.

 

y(t) = yzi(t) + yzs(t)

즉, 출력신호 = 입력을 넣지 않아도 initial state 조건으로 인해 나오는 출력(yzi(t)) + initial state 하에서 입력을 가했을 때 나오는 신호(yzs(t))

 

이 그림으로 이해하면 된다. 출력 신호는 합성곱으로 표현된다.(convolution)